Ici on parle de tout et de rien...

[Walmour]

Ah ah ah il se démerde cette loque.

[ZeZapatiste]

Faciiiiiiiiiiiiiiiiile

Bon, en fait, y'a un truc dont je ne suis pas sûr, c'est la dérivé de c/x... mais si c'est faux, le reste du raisonnement est juste :

On a f(x) = ax + b + c/x
donc f'(x) = a - c/(x)²

La tangente au point A est horizontale, donc :
f'(x)= a - c/(x)² = 0 au point A
=> f'(4) = a - c/16 = 0 et c = 16 a (relation (1))

On a le point A(4;3), donc :
f(4)= 4a + b + c/4 = 3
=>  16a + 4b + c = 12  (relation (2))

On a aussi le point B (2;5), donc :
f(2) = 2a + b + c/2 = 5
=>  4a + 2b + c = 10  (relation (3))

T'as donc le système :
(1) c = 16a
(2) 16a + 4b + c = 12
(3) 4a + 2b + c = 10

On élimine une inconnue :

(2) devient :  16a + 4b + 16a = 12
 => 32a +4b = 12 (relation (2'))

(3) devient : 4a + 2b + 16a = 10
=> 20a + 2b = 10  (relation (3'))

On élimine ensuite l'inconnue b :
On fait 2(3') - (2'):
=> 2* (20a + 2b) - (32a + 4b) = 2*10 - 12
=> 40a - 32a = 20 - 12
=> 8a = 8
=> a = 1

On revient à (3') :
20a + 2b = 10
=> 2b = 10 - 20a
=> b = 5 - 10a
=> b = 5 - 10*1
=> b = -5

On revient ensuite à (1) :
c = 16a
=> c = 16*1
=> c = 16

Donc, l'expression générale de ton équation est : f(x) = x - 5 + 16/x

Voilà pour l'exo 1...
J'espère que y'a pas de faute de frappe, c'est relou d'écrire ça à l'ordi !

[ZeZapatiste]

Et pour le 2 :

t'as f(x) = x - 5 + 16/x      Df = ]-infini;0O;+infini[
donc f'(x) = 1 - 16/(x)²

f'(x) = 0
=> 1- 16/(x)² = 0
=> 16/(x)² = 1
=> x² = 16
=> x = -4 ou 4

La fonction trinômiale est du signe de a à l'extérieur des racines ...
ici a = 1, donc

     -infini          -4          0          +4          +infini
f'(x)            +           -    ||    -           +
f(x)         croissante   décrois     décrois     crois

Voilà voilà voilà, facilou.

Ensuite :
F(x) - (x-5) = x - 5 + 16/x - (x - 5) = 16/x

Donc 16/x <0 quand x<0
et 16/x > 0 quand x>0

Ensuite... Mon explication de la suite vaut ce qu'elle vaut, j'espère que tu comprendras.
ta droite T a une équation y' = ax + b
On détermine a :
f'(2) = 1 - 16/(2)² = 1 - 16/4 = -3
On détermine b :
On sait que f(2) = 5
Or, on sait aussi que le coefficient directeur de la tangente est de -3
Donc, l'ordonnée à l'origine b = 5 + (3*2) = 11

L'équation de T est donc T : y'=-3x+11

L'équation de T' est de la forme y''= px + q
On détermine p :
f'(8) = 1- 16/(8)² = 1 - 16/64 = 3/4
On détermine q :
f(8) = 8 - 5 + 16/8 = 3 + 2 = 5
De même que précédemment, le coeff directeur de la tangente est de 3/4, donc, l'ordonnée à l'origine  q = 5 - (3*8/4) = 5 - 6 = -1

L'équation de T' : y''= 3x/4 - 1

Le point de concourance des 2 tangentes se situe au point où T = T'
=> y' = y''
=> -3x + 11 = 3x/4 - 1
=> -12x + 44 = 3x - 4
=> 15x = 48
=> x = 48/15 = 16/5

Tu remontes dans l'équation d'une de tes tangentes :
y' = -3x + 11
y' = -3 * 16/5 + 11
y' = -48/5 + 55/5
y' = 7/5

D'où le point de convergence des deux tangentes M (16/5 ; 7/5)

Et voilà ! Merci qui ?
(Ca fait plaisir de croire qu'on a été fort en maths, il y a un temps...)

[jomann]

Vous voulez pas parlez musique?

[Neorossi]

Mouarf, qu'on parle musique ou maths, j'm'en fous, j'aime bien les deux!

[RickFloyd]

Merci beaucoup ZeZap! "Si tu veux tu peux venir à la maison, dit mon frère, j'ai pleins de DM"


Merci aussi, Walm!

[Narrow Way]

Elle fait mes rides du dimanche 16 mars 2008.
je concède l'impénétrabilité des desseins divins, mais faut être un peu secoué de l'omnipotence pour permettre des tsunamis...

[RickFloyd]

Jai Guru Deva OM.

[Narrow Way]

Jai Guru Deva OM.

Et en Français républicain, ça veut dire quoi?

[Nephtys]

Ma mère me fait planer.

A table pour demander l'antésite et la flote, elle a demandé l'antéchrist et la flute de pan....

Ce matin au concours, j'était en stress et tout, mon portable vibre ( sms ) je pensait qu'elle allait me dire à quelle heure elle arrivait.... Non, elle m'a envoyé deux photos de couscous. Cherchez l'erreur !!

Allez je termine par deux photos de la honte



et Nephtys en flag' dans la divine pratique de son art :

[Sydalie]

Tu es toute mignonne Nephtys en tenue de cavalière

[Nephtys]

lol... c'est quand meme un peu ridicule pour quelqu'un de non cavalier je pense. :d

Ta signature m'a mi the end dans la tête...
can you picture, what will be, so limitless and free... desperatly in need... of some stranger's hand, in a ... desperate land !

[Wulfnoth]

Je viens de me lever... j'ai mal au crâne ****** de ***** !

[Nephtys]

que de politesses cher ami !

[jomann]

Toi aussi? J'ai tellement mal que je supporte même plus le son de mon acoustique

[Nephtys]

sors l'éléctrique !

[Narrow Way]

Jomann et Meneldur, je vous apprendrai que c'est aujourd'hui la St Patrick, et je ne comprends pas pourquoi vous aviez tous les 2 fait la bringue alors que c'est ce soir qu'il faut la faire!!! Ah vous êtes beaux hein!!!

[Nephtys]

du coup concert anulé ce soir yeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees je joue pas. j'aime pas la saint patrick. Ah d'ailleurs mon prof de basse s'apelle patrick faut que je pense à sa fete.

[jomann]

T'es contente de ne pas avoir de concert? quel gachis

[Nephtys]

ben quand t'a deux repetes, que la premiere est anulée et que y'a la moitié des personnes qui se pointent à la deuxieme, ben ouais t'es content de pas avoir de concert